（2011•潍坊二模）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线3x+y＝0，则该双曲线的离心率等于_

（2011•潍坊二模）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线
3
x+y＝0，则该双曲线的离心率等于______．
医路走来 1年前 已收到1个回答 举报
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还有爱吗 幼苗

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解题思路：先把直线方程整理成y=-
3
x，进而可知a和b的关系，利用c=
b2+a2
进而求得a和c的关系式，则双曲线的离心率可得．

整理直线方程得y=-
3x
∴[b/a]=
3，即b=
3a
∴c=
b2+a2=2a
∴e=[c/a]=2
故答案为：2．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程基础知识的掌握和运用．

1年前

2
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