函数f（x）=3sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，点A（x1，0），B（x2，3），C（x4，-3），若A

函数f（x）=
3
sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，点A（x1，0），B（x2，
3
），C（x4，-
3
），若
AB
•
BC
=|
AB
|2，则ω等于
[π/6]
[π/6]
．
8410250mm 1年前 已收到1个回答 举报
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枫寒萧影 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据
AB
•
BC
=|
AB
|2，可得∠ABC=120°，再由函数最大值为
3
，通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．

根据

AB•

BC=|

AB|2，可求得|

AB|•|

BC|cos（π-∠ABC）=|

AB|2，
即|

BC|cos（π-∠ABC）=|

AB|，
由图知|

BC

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式及平面向量数量积的运算，解决本题的关键是由所给数量积求出∠ABC=120°，属于中档题．

1年前

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