如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的图象，则其解析式是f（x）=3sin（
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的图象，则其解析式是f（x）=3sin（2x+[π/3]）
f（x）=3sin（2x+[π/3]）
． 
赞 zblgwf 幼苗
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解题思路：由图知A=3，T=π，从而可求ω，再由[π/3]ω+φ=2kπ+π（k∈Z）求得φ，即可得其解析式．
由图知，A=3，T=[5π/6]-（-[π/6]）=π，
∴ω=[2π/T]=2，
又[π/3]ω+φ=2kπ+π（k∈Z），即[π/3]×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+[π/3]（k∈Z），
∴f（x）=3sin（2x+[π/3]），
故答案为：f（x）=3sin（2x+[π/3]）．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题．
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