已知A,B,C为函数y=log以1/3为底的x的对数 的图像上的三点.

已知A,B,C为函数y=log以1/3为底的x的对数 的图像上的三点.
它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1).
1.设△ABC的面积为S ,求S=f(x)
2.求函数S=f(x)的最大值.
第一问可以直接写结果,第二问写下步骤.
博板糖 1年前 已收到3个回答 举报

feiva 幼苗

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1.f(x)=log(底数3)(真数(x²+4x+4)/(x²+4x))
2.设u=(x²+4x+4)/(x²+4x) (x≥1)
u=1+4/(x²+4x)=1+4/[(x+2)²-4]
u(max)=9/5,此时x=1
f(x)(max)=log(3)(9/5)=2-log(3)(5)

1年前

8

teapot1165 幼苗

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(1):S=log以1/3为底的【(t+2)—1/(t+2)】
思路:连AC,过B做X轴垂线交AC于D,把三角形面积看做是两个以BD为底的小三角形的和
(2)【 】里(t+2)看做整体,x-1/x是增函数,问题求最大值,即求【 】的最小值,即t=1时,Smin=log1/3为底5/3

1年前

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dr-ruirui 幼苗

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1.面积公式S=1/2 * |(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|=1/2 *|(X1Y2+X2Y3+X3Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1)|
S=f(x)=1/2 *|2 *log[(t+4)/t]-4log[(t+2)/t]=1/2 *log[(t+4)^2 * t^2 /(t+2)^4]
此处log即log以1/3为底
2. 由log以a为底...

1年前

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