（2014•江西一模）抛物线y=2x2（-6≤x≤6）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正

作过正方体的两条相对侧棱的截面图如图，
设正方体AC₁的棱长AA₁=a，则底面对角线AC=
2a，
∴A点的横坐标等于

2a
2，代入抛物线y=2x²得：y=2(

2a
2)2=a²，
即A点纵坐标为a²．
抛物线y=2x²（-
6≤x≤
6），A₁的纵坐标为：2×(
6)2=12．
又由题意可知A点纵坐标等于12-a．
∴a²=12-a，解得：a=3．
∴正方体的棱长是3．
故选：C．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查了抛物线的应用，考查了数形结合的解题思想和数学转化思想，能够正确作出该题的截面图是解答该题的关键，属中档题．