正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为a,E,F分别是A1B,B1C,上的不与端点重合的动点,且A1E=B1F求证直线
正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为a,E,F分别是A1B,B1C,上的不与端点重合的动点,且A1E=B1F求证直线EF∥平面ABCD
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分别过E、F作EG、FH垂直于A1B1、B1C1交于G、H
RT⊿A1EG≌RT⊿B1FH,即EG=FH
四边形EFGH为矩形,即EF∥GH,可得EF∥平面A1B1C1D1,即EF∥平面ABCD
RT⊿A1EG≌RT⊿B1FH,即EG=FH
四边形EFGH为矩形,即EF∥GH,可得EF∥平面A1B1C1D1,即EF∥平面ABCD
1年前
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1年前1个回答
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