12=11×2=1−1216=12×3=12−13112=13×4=13−14

1
2
1
1×2
=1−
1
2
1
6
1
2×3
1
2
1
3
1
12
1
3×4
1
3
1
4


观察这组等式的规律,完成下列各题
(1)[1/1×2+
1
2×3
+…+
1
10×11]
(2)若[1/1×3
+
1
3×5
+…+
1
11×13]+[n/13]=-1,求n的值.
chanren520 1年前 已收到1个回答 举报

funsy 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

(1)[1/1×2+
1
2×3+…+
1
10×11],
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/10]-[1/11],
=1-[1/11],
=[10/11];

(2)[1/1×3+
1
3×5+…+
1
11×13]+[n/13]=-1,
[1/2]×( 1-[1/3])+[1/2]×([1/3]-[1/5])+…+[1/2]×([1/11]-[1/13])+[n/13]=-1,
[1/2]-[1/2]×[1/13]+[n/13]=-1,
13-1+2n=-26,
n=-19.
故n的值为19.

1年前

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