二阶偏导数求多元函数极值公式是怎么来的
二阶偏导数求多元函数极值公式是怎么来的
定理2（充分条件）： 设函数z =
f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x0,y0) = 0，fy(x0,y0) = 0，令
fxx(x0,y0) = A，fxy(x0,y0) = B，fyy(x0,y0) = C，
则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值的条件如下：
（1）AC-B2>0时具有极值，且当A0时有极小值；
（2）AC-B2
定理2（充分条件）： 设函数z =
f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x0,y0) = 0，fy(x0,y0) = 0，令
fxx(x0,y0) = A，fxy(x0,y0) = B，fyy(x0,y0) = C，
则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值的条件如下：
（1）AC-B2>0时具有极值，且当A0时有极小值；
（2）AC-B2
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