已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对角边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求

已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对角边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度

ljxiaojuanzi 1年前已收到5个回答举报

北冰洋97 幼苗

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a+b+c=24
a+c=2b,
a+b=2c
b=8,c=8,a=8

1年前

8552463 幼苗

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a=b=c=8

1年前

我祝福你一生幼苗

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因为a+c=2b,所以a+c+b=2b+b=3b=24
b=8
又因为a+b=2c,所以a+b+c=2c+c=3c=24
c=8
所以a=24-b-c=24-8-8=8

1年前

xianxian 幼苗

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a+b+c=24(1),a+c=2b(2),a+b=2c(3)
由(1),(2),得b=8，
由(1),(3),得c=8
则a=8

1年前

nltcb29 幼苗

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两式相加，，可得b+c=2a
从而a=b=c=8

1年前

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