已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC

lianniao886 1年前 已收到2个回答 举报

为你ZHUCE 幼苗

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证明:过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G
∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD
∴PM=PG
∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE
∴PN=PG
∴PM=PN
∴AP平分∠BAC

1年前

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我丑我嚣张 幼苗

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证明:过点P做垂线PM垂直于AD,垂足为M; 过点P做垂线PF垂直于BC,垂足为F; 过点P做垂线PN垂直于AE,垂足为N; 因为BP平分角DBC,所以PM=PF; 同理得:PF=PN; 则有PM=PN,根据定义角平分线上的点到角两边的距离相等可得:AP平分角BAC

1年前

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