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解题思路：求导函数，确定切线的斜率，利用切线斜率为1，即可求得tanx0的值．
求导函数，可得f′(x)＝
1
2−
1
4cosx+
3
4sinx
∵函数f(x)＝
1
2x−
1
4sinx−
3
4cosx的图象在点A（x0，y0）处的切线斜率为1
∴
1
2−
1
4cosx0+
3
4sinx0＝1
∴sin(x0−
π
6)＝1
∴x0−
π
6＝2kπ +
π
2(k∈Z)
∴x0＝2kπ +
2π
3(k∈Z)
∴tanx0=−
3
故答案为：−
3
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查三角函数，属于中档题．
1年前
9
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已知函数f(x)＝a•2x2x+2的图象过点(0，2−1)．
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你能帮帮他们吗
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