一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?

小蘑菇1234 1年前已收到5个回答举报

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从斜边上的高来看,斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1,h2,则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144

1年前追问

小蘑菇1234 举报

但我们老师说外面是圆柱，里面空的是圆锥

举报并列第一ii

旋转体的体积求的是体积呀，不考虑内部。

小蘑菇1234 举报

哦，我明白了谢谢

yangcailin1124 幼苗

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半径：3乘4÷2乘2÷5=2.4cm 3.14乘2.4乘2.4乘1/3乘5=30.144立方厘米

1年前

百业幼苗

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可不可以分成扇形来求呢

1年前

ss8472 幼苗

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那就是两个底面积相同的圆锥，体积就是这两个圆锥的体积
圆锥的体积公式：底面积*高*1/3
圆锥体积=上圆锥体积+下圆锥体积=S*h1*1/3+S*h2*1/3 S为底面积，两个圆锥底面积相等，h1+h2=5
所以，V总体积=5/3*S
求出底面积就可以了
底面积S=半径的平方*π 半径就是你那个直角三角形斜边上的高
通过设x运算可以得出x=12/...

1年前

梦花生幼苗

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不知道没学过

1年前

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你能帮帮他们吗

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