设有两组实数a1,a2,b1,b2那么有(a1b1+a2b2)^2≤(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)当且仅当

设有两组实数a1,a2,b1,b2那么有(a1b1+a2b2)^2≤(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)当且仅当?时等号成立

818181ydb 1年前已收到2个回答举报

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(a1b1+a2b2)^2=a1^2*b1^2+a2^2*b2^2+2a1b1a2b2
(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)=a1^2*b1^2+a2^2*b2^2+a1^2*b2^2+a2^2*b1^2
当二者相等时,有
2a1b1a2b2=a1^2*b2^2+a2^2*b1^2
即
a1^2*b2^2+a2^2*b1^2-2a1b1a2b2=0
(a1b2-a2b1)^2=0
a1b2=a2b1
当此条件满足时等号成立

1年前

xin1116 幼苗

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2a1a2b1b2≤a1^2b2^2+a2^2b1^2
a1b2=a2b1时等号成立

1年前

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你能帮帮他们吗

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