一道初中三角形题AB C 如左图,三角形ABC为正三角形,在三角形里取一点O, 连结AO,BO,CO. 已知:AO=4

1将三角形OAB绕A点逆时针旋转60度,使AB边与AC边重合,移完后的三角形设为ACD.
2 连结OD,易证ADO为等边三角形.
3在三角形ODC中,根据勾股定理,可知角ODC为90度.
4 进一步易知,角ADC为150度.
5在三角形ADC中,用余弦定理（a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2)可求出AC长,为4*根号7.
知道了边长,就可求面积了.
最后等于28*根号3.
（如果你不知道余弦定理,还有第2种方法）
接着第4步,
5三角形面积实际等于四边形AOCD加上三角形COB
6角AOB等于角ADC(旋转嘛）等于150度
7角DOC=60,角AOD=60,所以角AOC=120
8焦BOC=360-120-150=90
9BOC的面积=8*4*根号3*1/2=16*根号3
10四边形AOCD面积=4*4*根号3/4+8*4*根号3*4*1/2=12*根号3
11最后和为28*根号3
你明白了8,累死我了.

你不是说是正三角形吗？
怎么摆放 不一样吗

将三角形BOC绕点B逆时针旋转60度，得到三角形BO'A≌三角形BOC
连接oo'，易证三角形BOO'为等边三角形，
易证三角形AOO'为直角三角形，∠AO'O=30度
∴∠AO'B=90度 ∴AB=4√7
∴S三角形=28√3

用分割法 巨好用!!!!! 你看,AB=BC=AC CO平方=AO平方+BO平方,令AB与AC重合,则OAP为60度,设O在外为P,则OP=AP=AO=4,且B(C)OP为直角三角形求出其中两块面积.同理求三次即可.明白?楼下的方法真笨那!