函数f(x)的定义域为R,且满足条件1.当x＞0时f(x)＜0 2.对于任意实数都有f(x+y)=fx+fy.

函数f(x)的定义域为R,且满足条件1.当x＞0时f(x)＜0 2.对于任意实数都有f(x+y)=fx+fy.
若x>0时不等式f（ax-1)+f(x-x^2)>0恒成立,求实数a的取值范围
迷途de猪儿 1年前 已收到3个回答 举报
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菲雨兰冰 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为对于任意实数都有f(x+y)=fx+fy.
令x=y=0
f(0)=0
令y=-x
f(x)+f(-x)=0
所以函数f(x)是奇函数
因为当x＞0时f(x)＜0,而函数是奇函数,
令x0
所以f(-x)0
所以当x0
若x>0时不等式f（ax-1)+f(x-x^2)>0恒成立
即f(x-x^2+ax-1)>0 在x>0恒成立
即当x>0的时候 -x^2+(a+1)x-1=2根下ab）
a的范围是 a

1年前

10

s水中月t 幼苗

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f（ax-1)+f(x-x^2)=f[（ax-1)+(x-x^2)]=f[-x^2+（a+1)x-1]
所以f（ax-1)+f(x-x^2)>0恒成立 即f[-x^2+（a+1)x-1]>0恒成立
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0) ,f(0)=0
当x＞0时f(x)＜0 当x=0时f(x)=0
所以只有 x...

1年前

1

宏可 幼苗

共回答了14个问题 举报

f(x+y)=fx+fy
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(0) = f(x) + f(-x)
=0
f(x)为奇函数
因为x＞0时f(x)＜0
所以 , x<0时f(x)>0
若x>0时不等式f（ax-1)+f(x-x^2)>0恒成立,
f（ax-1)+f(x-x^2) = f( -x^2+ ...

1年前

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