若关于x的方程|x2-a|=2有且只有两个实根 则实数a的取值范围

woaini4589 1年前 已收到2个回答 举报
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02093202 幼苗

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|x2-a|=2
x2-a=2 x2-a=-2
x2=a+2 x2=a-2
x=±√(a+2) 或 x=±√(a-2)
a+2>=0 a-2>=0
a>=-2 a>=2
所以方程|x2-a|=2有且只有两个实根
所以且仅当 2>a>=-2时
x=±√(a+2)有两解,且x=±√(a-2)无解

1年前

1

mywalk 幼苗

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|x2-a|=2
x2-a=2 x2-a=-2
x2=a+2 x2=a-2
x=±√(a+2) 或 x=±√(a-2)
a+2>=0 a-2>=0
a>=-2 a>=2
所以方程|x2-a|=2有且只有两个实根
所以且仅当 2>a>=-2时
x=±√(a+2)有两解，且x=±√(a-2)无解

1年前

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