绝对值方程问题关于方程|9x^2-6x|=1的根,说法正确的是A 只有一个正实根 B 只有两个负实根 C共有4个不相等的

绝对值方程问题
关于方程|9x^2-6x|=1的根,说法正确的是
A 只有一个正实根 B 只有两个负实根 C共有4个不相等的实根 D有一个正根和一个负根 E只有一个负实根
tdhys 1年前 已收到1个回答 举报
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浅韵淡淡 幼苗

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方程化为 9x^2-6x=1 或 9x^2-6x = -1 ,
由 9x^2-6x=1 得 9x^2-6x-1=0 ,判别式=36+36 = 72 > 0 ,因此有两个解,
由于 x1*x2 = -1/9 ,因此两解中,一个正数一个负数；
由 9x^2-6x = -1 得 9x^2-6x+1 = 0 ,判别式 = 36-36 = 0 ,因此有一个解,
这个解其实就是 x = 1/3 ,为正数.
所以,原方程有三个不同实根 ,其中两个正根一个负根.
选 E

1年前 追问

11

tdhys 举报

答

答案是画图做的， 如果画图的话看图形怎么理解呢~~~ 有点不太明白它 的意思~

举报 浅韵淡淡

最主要的一点，就是方程的根是两个函数图像的交点的横坐标。
本题不需要判断根的个数，只须判断根的正负，因此画图确实很好地解决了问题。
如果需要判断根的个数，那个相切还必须用代数才能解决。
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你能帮帮他们吗

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