一等比数列的项数为2n,前3项的和为64,所有项之和为偶数项和的4倍,求此等比数列的和的解题过程

因为项数为2n
所以偶数项有n项,且偶数项成等比数列,公比为q^2
因为所有项之和为偶数项和的4倍
所以
偶数项和=a2[1-q^(2n)]/(1-q)
所有项和=a1[1-q^(2n)]/(1-q)
因为所有项之和为偶数项和的4倍
所以4* a2[1-q^(2n)]/(1-q) = a1[1-q^(2n)]/(1-q)
所以4*a2 = a1
所以公比q = a2/a1 = 1/4
然后前3项的和为64
所以a1（1-q^3）/(1-q) = 64
然后就可以算出a1了
最后公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)就可以算出此等比数列的和了!
自己算算