若x平方-根号2x-1=0.则x-x分之1=根号2是真命题?

winnalchoi 1年前 已收到5个回答 举报

htlxq 幼苗

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根据已知可得,x不等于0
x - 1/x = (x^2 - 1) / x
因为x^2 - 根号2x - 1= 0,所以,x^2 = 根号2x + 1,代入上式
x - 1/x = (根号2x + 1 - 1) / x = 根号2
所以是真命题.

1年前

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dejavu_xyz 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

x不等于0
x - 1/x = (x^2 - 1) / x
因为x^2 - 根号2x - 1= 0,所以,x^2 = 根号2x + 1,代入上式
x - 1/x = (根号2x + 1 - 1) / x = 根号2
所以是真命题。

1年前

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starringb 幼苗

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是真命题,两边都除以x就可得(注x≠0)

1年前

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tytttt 幼苗

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由于x在这里只有两个取值,且均不为0,所以同除以x也都是有意义的…所以是真命题…

1年前

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xc3243600 春芽

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

x不等于0
x - 1/x = (x^2 - 1) / x
因为x^2 - 根号2x - 1= 0,所以,x^2 = 根号2x + 1,代入上式
x - 1/x = (根号2x + 1 - 1) / x = 根号2
所以是真命题。

1年前

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