如补充.在四棱锥S-ABCD中,SA垂直底面ABCD,底面ABCD是菱形,且角ABC=60度,E为CD的中点,求证CD垂

如补充.
在四棱锥S-ABCD中,SA垂直底面ABCD,底面ABCD是菱形,且角ABC=60度,E为CD的中点,求证CD垂直平面SAE;
若SB的中点为F,求证CF平行平面SAE

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三角形ACD为正三角形
AE⊥CD
SA⊥面ABCD,所以SA⊥CD
所以CD⊥面SAE
取SA中点G
易证FG‖且＝CE
所以CEGF是平行四边形
所以FC//EG
EG在面SAE内
FC不在面SAE内
所以FC//面SAE

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