如图,四棱锥P-ABCD中PD垂直平面ABCD PD=DC=BC=1 AB=2 AB平行DC 角BCD=90° 求证 P

如图,四棱锥P-ABCD中PD垂直平面ABCD PD=DC=BC=1 AB=2 AB平行DC 角BCD=90° 求证 PC⊥BC
w_1979_2005 1年前 已收到3个回答 举报

jxnuxdy 幼苗

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PD⊥ABCD,PD⊥BC
CD⊥BC
BC⊥PCD
PC⊥BC

1年前

2

生tt边缘 幼苗

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因为PD⊥平面ABCD
所以PD⊥BC
因为∠BCD=90
所以BC⊥CD,PD交CD=D
所以BC⊥平面PCD,PC属于平面PCD
所以PC⊥BC

1年前

0

bobby011 幼苗

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要证明PC⊥BC,可以转化为证明BC垂直于PC所在的平面,由PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°,容易证明BC⊥平面PCD,从而得证:

证明:因为PD⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,所以PD⊥BC.
由∠BCD=90°,得CD⊥BC,
又PD∩DC=D,PD、DC⊂平面...

1年前

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