有甲、乙、丙三个圆柱体，甲的底面半径是乙的[1/3]，是丙的3倍；丙的高是甲的3倍，是乙的4倍．甲、乙两个体积的比是__

有甲、乙、丙三个圆柱体，甲的底面半径是乙的[1/3]，是丙的3倍；丙的高是甲的3倍，是乙的4倍．甲、乙两个体积的比是______；乙、丙两个侧面积的比是______．

xujun0266 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：设乙的底面半径是r，则甲的半径是[1/3]r，丙的半径是[1/9]r；再设甲的高是h，则丙的高是3h，乙的高是[3/4]h，然后分别求出它们的侧面积、体积，再进行比即可．

甲的体积与乙的体积比：（[1/9]r²×h×π）：（r²×[3/4]h×π）=4：27
乙、丙两个侧面积的比：（2πr×[3/4]h）：（[2/9]πr×3h）=9：4
答：甲、乙两个体积的比是4：27；乙、丙两个侧面积的比是9：4．
故答案为：4：27，9：4．

点评：
本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义．

考点点评：关键是设出未知量，再利用圆柱的侧面积公式与体积公式分别表示出侧面积和体积，再进行比即可．

1年前

君当如竹幼苗

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4:9:4
4√3:9:12

1年前

梦想行僧幼苗

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体积之比：4:27
侧面积之比:9:4

1年前

gdzzzb 幼苗

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设甲的半径为x，则乙的半径为3x，丙的半径为(1/3)x；
再设丙的高为y，则甲的高为(1/3)y，乙的高为(1/4)y。
则甲的体积为3.14×x²×(1/3)y
乙的体积为3.14×(3x)²×(1/4)y
则甲、乙两个圆柱体积的比是[3.14×x²×(1/3)y]：[3.14×(3x)²×(1/4)y]=4/27

1年前

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