如图 在三角形ABC中 角A=90° AD垂直BC CE平分角ACB CE垂直AF 那么AF平分角BAD 请说明理由.

MG211 1年前 已收到3个回答 举报

电灯泡里的钢丝 幼苗

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证明:AF交BC于P
AF⊥CE,∠EAF+∠AEC=90;
BA⊥AC,∠ACE+∠AEC=90.
∠EAF=∠ACE
AD⊥BC,∠DAF+∠APD=90
AF⊥CE,∠FCP+∠APD=90
∠DAF=∠FCP
∠FCP=∠ACE=1/2∠ACB
∠DAF=∠EAF,因此是角平分线

1年前

4

weixiao305 幼苗

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角BAD=ACB,因为AF垂直CE,所以BAF=ACE,又AD垂直BC,所以ECF=DAF,又ACE=ECF,所以BAF=DAF

1年前

1

诺言爱7 幼苗

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设CE与AD交与O点,角OAF=角OCD.在三角形CEA和FEA中,角EAF=角ECA.又因为角OCD=角ECA,所以角OAF=角EAF。这就平分了

1年前

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