把一个底面直径是2分米,长是2米的圆木,锯成一个横截面面积最大的正方体,需要锯下多少木料?
把一个底面直径是2分米,长是2米的圆木,锯成一个横截面面积最大的正方体,需要锯下多少木料?
这个回答好像不怎么对的哦...正方体的体积不能那么算的哦....正方体的棱长都一样的，不可能会出现2米的边啊
这个回答好像不怎么对的哦...正方体的体积不能那么算的哦....正方体的棱长都一样的，不可能会出现2米的边啊
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annerose29 幼苗
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正方体的对角线等于圆的直径时，这时正方体是最大的
圆的体积为：3.14*1*1*20=62.8(平方分米）
正方体的体积为：1.414*1.414*20=40(平方分米）
锯下的木料为：62.8-40=22.8（平方分米）
圆的体积为：3.14*1*1*20=62.8(平方分米）
正方体的体积为：1.414*1.414*20=40(平方分米）
锯下的木料为：62.8-40=22.8（平方分米）
1年前
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共回答了2704个问题 举报
圆是正方体一个面的外接圆时，正方体棱长最大。
正方体棱长=2/√2=√2
正方体体积=(√2)^3=2√2(立方分米)
圆木体积=(π*2^2/4)*20=20π(立方分米)
需锯下木料体积=20π-2√2,约等于59.97立方分米
正方体棱长=2/√2=√2
正方体体积=(√2)^3=2√2(立方分米)
圆木体积=(π*2^2/4)*20=20π(立方分米)
需锯下木料体积=20π-2√2,约等于59.97立方分米
1年前
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orpheus518 幼苗
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设圆木的体积为V1，正方体的体积为V2
圆木底面直径d=0.2m，长l=2m
V1=π[(d/2)^2]*l
正方体横截面面积最大,即正方体横截面为原木底面圆的内接正方形，其边长为a
a=d/√2
V2=a^3=d^3/(2√2)
∴V1-V2=π[(d/2)^2]*l-d^3/(2√2)
=π[(0.2/2)^2]*2-(0.2)^3/(2...
圆木底面直径d=0.2m，长l=2m
V1=π[(d/2)^2]*l
正方体横截面面积最大,即正方体横截面为原木底面圆的内接正方形，其边长为a
a=d/√2
V2=a^3=d^3/(2√2)
∴V1-V2=π[(d/2)^2]*l-d^3/(2√2)
=π[(0.2/2)^2]*2-(0.2)^3/(2...
1年前
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