已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值

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zzjjffzjf 春芽

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X^2+Y^2+Z^2
=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)
=2^2-2X1
=4-2
=2

1年前

ruby1258 幼苗

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x+y+z=2
x*x+x*y+x*z=2*x
结合xy+xz+yz=1
则x*x=2*x -1 所以x=0或1；
同理，y=0或1，z=0或1，但又由于x+y+z=2，所以xyz中只有两个为1，一个为0，因此x*x+y*y+z*z=2

1年前

鞋跋子幼苗

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1年前

soilyang 幼苗

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此题用赋值法最快
令x=1，y=1，z=0，满足题设
故答案是 2
希望有帮助

1年前

xmy820101 幼苗

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x平方+y平方+z平方=(x+y+z)平方-2(xy+yz+xz)=4-2=2

1年前

0123wu 幼苗

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X^2+Y^2+Z^2=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)=2^2-2*1=4-2=2

1年前

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