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春芽
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椭圆的方程为x^2/16+y^2/9=1
设直线的方程为y=kx+b
把直线代入椭圆中得,
9x^2+(16k^2)x^2+32kbx+16b^2=144
因为直线与椭圆相切,所以Δ=0
Δ=(32kb)^2-4(16b^2-144)(16k^2+9)=0
化简得b^2-16k^2-9=0
b^2=16k^2+9
由直线可知,三角形的面积S=1/2*b*(-b/k)=-b^2/2k
把b^2=16k^2+9代入得,
面积S=-8k-9/2k(k
1年前
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