如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F.

如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F.
（1）求证：CD=AF. （2）若BC=2CD.求证：∠F=∠BCF.

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(1),由题可得;AF//CD 所以角F=角FCD,因为角AEF=角CED,E是AD的中点,所以三角形AEF与三角形DEC全等　得到CD＝AF
（2）由第一题得　CD＝AF　即AF＝BA＝CD　又因为BC＝2CD　所以BA＝BC　则三角形BCF是等腰三角形　得到角F＝角BCF

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