如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点

如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点E
设PD=x,AE=y,是否存在点P,使△APE沿PE翻折后,点A落在BC上?证明结论
超级女生008 1年前 已收到3个回答 举报
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redjun520 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

不存在.
作AF⊥PE,交PE于O,BC于F,连接EF
∵AF⊥PE,CP⊥PE
∴AF=CP=√(x²+2²)
PE=√[(3-x)²+y²)
∵△CDP∽△POA
∴OA/PA=PD/PC
OA=(3-x)x/√(x²+2²)
若OA=1/2AF
(3-x)x/√(x²+2²)=1/2√(x²+2²)
3x²-6x+4=0
△=6²-4*4*3=-12
x无解
因此,不存在.

1年前

10

zdm460100 幼苗

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先求出y与x的函数关系式（网上有）
设A落在BC上M点，过P作PN垂直于BC于N,则BM+MN=AP
BM,MN用勾股定理得出，之后可得y,x的关系式，看是否满足函数关系式，若满足，就有解

1年前

2

红色炫风 幼苗

共回答了267个问题 举报

可求得y和x 的关系式：y=-(1/2)x²+(3/2)x
x=3/2时，y的最大值为9/8，

1年前

2
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