在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E.DF平行于AC交BC于点F.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E.DF平行于AC交BC于点F.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E.DF平行于AC交BC于点F.
求证：CD^2=2AE 乘 BF

林达 1年前已收到1个回答举报

金山下的良民幼苗

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△AED与△DFB相似,DECF是正方形(自己证)
由△AED与△DFB相似得:AE/DF=DE/BF,所以AE*BF=DE*DF,
由DECF是正方形得:DE=DF,
所以AE*BF=DE*DF=DE*DE=DE^2,
CD^2=DF^2+CF^2=2DE^2=2AE*BF

1年前

可能相似的问题

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E.DF平行于AC交BC于点F.

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D、E、F

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB=_______

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,AC=8,BC=6,求DC的长.

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于

1年前1个回答
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2根号6,AC=2根号2,求co s

1年前2个回答
如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线

1年前4个回答
已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交于D,若BC=5,AC=12,则CD=____ AD=____ DB=

1年前1个回答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求:∠c

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,点D为垂足,BC=8,BD=5,求sinA,sin∠ACD.

1年前3个回答
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,求证:DE=

1年前2个回答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF

1年前2个回答
已知在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab d为垂足,m是ab的中点,md叫cb的延长与点e,求证be/de=b

1年前1个回答
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E为AB上任一点,EM⊥AC于M,EN⊥BC

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=9,BC=12,求CD的长,别用平方根做,用勾股

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=__

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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