证明:不论x取何实数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数.

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烟民2003 幼苗

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解题思路:将原式因式分解后说明其小于等于0即可.

证明:原式=-2x 2( x 2-6x+9 )
=-2x 2( x-3 )2
∵-2x2≤0,(x-3)2≥0
∴-2x 2( x-3 )2≤0
∴不论x取何实数,原式的值都不会是正数.

点评:
本题考点: 因式分解的应用;非负数的性质:偶次方;配方法的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质,对原式正确的进行因式分解是解题的关键.

1年前

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