若不论x取何值时，多项式x3-2x2-4x-1与（x+1）（x2+mx+n）都相等．求m，n的值．

09102317 1年前 已收到4个回答 举报
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老枣树 幼苗

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解题思路：利用多项式乘以多项式法则，得出对应系数相等，进而得出答案．

∵多项式x3-2x2-4x-1与（x+1）（x2+mx+n）都相等，
∴x3-2x2-4x-1=（x+1）（x2+mx+n）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n，
∴m+1=-2，n=-1，m+n=-4，
∴m=-3，n=-1．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，得出各项系数相等是解题关键．

1年前

1

芥末YO 幼苗

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右式为 X^3+(M+1)X^2+(N+M)X+N
与左式恒等
这样 X^3-2X^2-4X-1=X^3+(M+1)X^2+(N+M)X+N
整理后 得
(M+3)X^2+(N+M+4)X+N+1=0
对于任何X均成立
于是 M=-3，N=-1

1年前

2

1tian 幼苗

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（X+1）(X^2+MX+N)=X^3+(M+1)X^2+(N+M)X+N=X^3-2X^2-4X-1,所以M+1=-2,N+M=-4,N=-1
即M=-3，N=-1

1年前

2

knifeandcj 幼苗

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（X+1）(X^2+MX+N)=X^3+MX^2+NX+X^2+MX+N
=X^3+(M+1)X+(M+N)X+N
M+1=-2
M+N=-4
N=-1
M=-3

1年前

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