若不论x取何值时,多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等.求m,n的值.

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普陀水 幼苗

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解题思路:利用多项式乘以多项式法则,得出对应系数相等,进而得出答案.

∵多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,
∴x3-2x2-4x-1=(x+1)(x2+mx+n)=x3+(m+1)x2+(n+m)x+n,
∴m+1=-2,n=-1,m+n=-4,
∴m=-3,n=-1.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 此题主要考查了多项式乘以多项式,得出各项系数相等是解题关键.

1年前

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