已知函数f（x）=b•a x （其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），（3，24）．

（1）∵函数f（x）=b•a ^x （其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），（3，24），
∴

b•a=6
b• a 3 =24 ，解得a=2，b=3，
∴f（x）=3•2 ^x ．
（2）∵a=2，b=3，不等式 (
1
a ) x +(
1
b ) x ≥m 在（-∞，1]上恒成立，
∴ (
1
2 ) x +(
1
3 ) x ≥m在（-∞，1]上恒成立，
设g（x）= (
1
2 ) x +(
1
3 ) x ，
则g（x）在（-∞，1]上是减函数，
∴在（-∞，1]上，g（x） _min =g（1）=
1
2 +
1
3 =
5
6 ．
∴ m max =
5
6 ，
故实数m的最大值是
5
6 ．