如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD
如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2CD=1
赞 yangtaoes 幼苗
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（1）证明：作CD的中点Q,连接MQ,AQ
∵ M为DE中点,Q为CD中点
∴ MQ//CE
又∵ ABCD为直角梯形,AB=AD=1/2CD
∴ AD=BQ（由上可得ABQD为正方形）
∠BQC=90°
可得：△ADQ≌△BQC,得：∠AQD=∠BCQ,得：AQ//BC
∴：平面AQM//平面BEC
∴：AM//平面BEC.
（2）存在,
由（1）可得：平面EBQ与平面EBF为同一平面
过A点作BF的垂线,相交于BF为O点,过O点作EF平行线相交于BE于P点.
∵AD//EF,∴AD//OP
∵AD⊥BF
故：平面AOPD⊥平面EFBQ（即平面EBQ）
由题意可得：△ABF为等腰Rt△,
∵O为斜边中点,OP//EF
∴ P为BE中点,
故求得P点位置.
说实话,你的5分实在忒不划算.
∵ M为DE中点,Q为CD中点
∴ MQ//CE
又∵ ABCD为直角梯形,AB=AD=1/2CD
∴ AD=BQ（由上可得ABQD为正方形）
∠BQC=90°
可得：△ADQ≌△BQC,得：∠AQD=∠BCQ,得：AQ//BC
∴：平面AQM//平面BEC
∴：AM//平面BEC.
（2）存在,
由（1）可得：平面EBQ与平面EBF为同一平面
过A点作BF的垂线,相交于BF为O点,过O点作EF平行线相交于BE于P点.
∵AD//EF,∴AD//OP
∵AD⊥BF
故：平面AOPD⊥平面EFBQ（即平面EBQ）
由题意可得：△ABF为等腰Rt△,
∵O为斜边中点,OP//EF
∴ P为BE中点,
故求得P点位置.
说实话,你的5分实在忒不划算.
1年前
6
dalei20114 幼苗
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AD-X DC-Y DE-Z建立坐标系，分别把需要的点坐标找到，再用向量方法求证AM与bec的法向量垂直。至于bec的法向量 设为（a，b，c）然后求。
设p点分eb向量为n 然后表示出p坐标 用ebq的法向量乘以AP AD 解出得p点
思路如此 大学了 老了 具体过程自己思考 纯手打 求采纳...
设p点分eb向量为n 然后表示出p坐标 用ebq的法向量乘以AP AD 解出得p点
思路如此 大学了 老了 具体过程自己思考 纯手打 求采纳...
1年前
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