等差数列{an}中，a1=1，a2n=2an+1（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和．

解题思路：（Ⅰ）设{a_n}的公差为d．由已知条件根据等差数列的通项公式求出公差，由此能求出a_n=2n-1，Sn＝n2．
（Ⅱ）由

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

＝1−

1

2n

，得bn＝

2n−1

2n

，由此利用错位相减法能求出{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）设{a_n}的公差为d．
由a_2n=2a_n+1知，a₁+（2n-1）d=2a₁+2（n-1）d+1，
∴d=a₁+1=2．（2分）
∵a₁=1，∴a_n=2n-1，Sn＝n2．（4分）
（Ⅱ）由
b1
a1+
b2
a2+…+
bn
an＝1−
1
2n，知
b1
a1＝1−
1/2]，
∴b1＝
1
2；（5分）
当n≥2时，


b1
1+
b2
3+…+
bn
2n−1＝1−
1
2n

b1
1+
b2
3+…+
bn−1
2n−3＝1−
1
2n−1⇒
bn
2n−1＝
1
2n−1−
1
2n＝

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用，是中档题．