等差数列{an}中,a1=1,a2n=2an+1(n∈N+),Sn是数列{an}的前n项和,求an,Sn,(2)设数列{

等差数列{an}中,a1=1,a2n=2an+1(n∈N+),Sn是数列{an}的前n项和,求an,Sn,(2)设数列{bn}满足
b1/a1+b2/a2+···bn/an=1-1/2的n次方（n∈N*）求{bn}的前n项和
小山枫 1年前 已收到1个回答 举报
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爱吃菜的猫 幼苗

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（1）设公差d,
∵a2n=2an+1
∴1+（2n-1)d=2[1+(n-1)d]+1
∴d=2
∴an=1+2(n-1)=2n-1
Sn=(1+2n-1)n/2=n²
(2)∵b1/a1+b2/a2+···bn/an=1-1/2的n次方
∴{bn/an}是首项b1/a1=b1/1=1/2,公比q=1/2的等比数列
∴b1=1/2 bn/an=bn/(2n-1)=(1/2)^n, bn=(2n-1)/2^n
∴{bn}的前n项和Tn=3-(2n+3)/(2^n)

1年前

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