定义在R上的偶函数图像关于x=1对称则f（x）的周期为

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zbdtang 幼苗

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关于x=1对称则f(1+x)=f(1-x)
偶函数
则f(1-x)=f[-(1-x)]=f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
令a=x-1
则x+1=a+2
f(a)=f(a+2)
所以周期T=2

1年前

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.（1）求证：f(x)是周期为4的函?

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