bb55368 幼苗
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(1)证明:∵∠DAC=∠EBC=∠DCE=90°,
∴∠ADC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠ADC=∠BCE,
在△ADC和△CBE中,
∠ADC=∠BCE
∠DAC=∠EBC
DC=EC,
∴△ADC≌△CBE(AAS),
∴AD=BC,AC=BE,
∴AB=AC+CB=AD+BE;
(2)将问题中的条件“∠DCE=90°”改为“∠DCE=β”,其他条件不变,(1)中的结论还成立,理由为:
证明:∵∠DAC=∠EBC=∠DCE=β,
∴∠ADC+∠ACD=β,∠ACD+∠BCE=β,
∴∠ADC=∠BCE,
在△ADC和△CBE中,
∠ADC=∠BCE
∠DAC=∠EBC
DC=EC,
∴△ADC≌△CBE(AAS),
∴AD=BC,AC=BE,
∴AB=AC+CB=AD+BE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
如图所示,在三角形CDE 角DCE=90度 CD=CE 自己答题
1年前2个回答
你能帮帮他们吗