如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试说明AB=AD+BE

如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试说明AB=AD+BE
图：

宪行者张 1年前已收到5个回答举报

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你们教过全等吗?我用全等来证明.
∵∠A＝90∴∠ADC＋∠ACD＝90∵∠DCE＝90∴∠ADC＋∠BCE＝90∴∠ACD＝∠BCE
∵∠A＝∠B＝90,∠ACD＝∠BCE,DC=CE∴△ADC≌△BCE(AAS)∴AD=BC,AC=BE∵AB=AC+CB∴AB=AD+BE

1年前

601005 花朵

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证明:因为角ACD+角ECB=角ECB+角CEB=90
所以有:角ACD=角BEC.
DC=EC,角A=角B=90
所以,三角形ADC全等于三角形BCE
所以,AD=BC,AC=BE
即AB=AC+BC=BE+AD

1年前

湘山粤地幼苗

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兄弟，图呢？？？

1年前

xmleonid 幼苗

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证三角形ACD全等于三角形BEC就可以了.

1年前

girlabao 幼苗

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图中角DCA+角ADC=90，角DCA+角ECB=90，所以角ADC=角ECB
同理角DCA=角CEB，又DC=CE
由角边角定理，三角形ADC全等于三角形BCE 所以他们对应的边是一样大
则AD=CB，AC=BE，所以CB+AC=AB=AD+BE

1年前

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