已知:如图,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC于点A,EB⊥AC于点B,那么BE=AC吗?请说明理由.

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∵∠DCE=90°（已知）,
∴∠ECB+∠ACD=90°,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．
∵AD⊥AC,BE⊥AC（已知）,
∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定义）
在Rt△ACD和Rt△BEC中,∠A=∠EBC∠ACD=∠ECD=EC,
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC,AC=BE（全等三角形的对应边相等）,

1年前

一颗星1981 幼苗

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因为∠ACD+∠ECB=90°=∠ECB+∠E
所以∠ACD=∠E,又∠A=∠EBC=90°,CD=CE
故△ADC≌△BCE
故AC=BE

1年前

血冰蝉幼苗

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等于。
因为在Rt三角形DAC和Rt三角形CBE中：
角A＝角CBE＝90度
DC＝CE
角D＝90度－角ACD＝角BCE
所以两三角形全等

1年前

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,全等三角形的判定已知,如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于

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如图 ,已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,E为BC的中点.

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