百货大楼的一、二层楼间有一个正在斜向上做匀速直线运动的自动扶梯.某人以相对电梯速率为V沿梯从一楼到二楼，数得电梯有N1级

百货大楼的一、二层楼间有一个正在斜向上做匀速直线运动的自动扶梯.某人以相对电梯速率为V沿梯从一楼到二楼，数得电梯有N₁级；他到二楼后又返回一楼，相对电梯仍以速率V运动，结果在下来的过程中，他数得电梯有N₂级.以下正确的是（　　）
A. 自动扶梯实际有

N1N2

N1+N2

级
B. 自动扶梯实际有

2N1N2

N1+N2

级
C. 自动扶梯实际有

N1+N2

N1N2

级
D. 电梯的速度为

N1-N2

N1+N2

kangjisiii 1年前已收到2个回答举报

芊芊杰幼苗

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解题思路：利用上行和下行分别列出匀速直线运动的公式，然后联立两个公式即可求出．

设扶梯实际的级数为N，扶梯相对于地面的速度为V'
上楼时人相对地面的速度为V+V'，有[N/V+V′=
N1
V]
下楼时人相对地面的速度为V-V'，有[N/V-V′=
N2
V]
解得：
N=
2N1N2
N1+N2
V'=
N2-N1
N1+N2V
因为电梯的速度为
N2-N1
N1+N2V，并不是
N1-N2
N1+N2V，故D错误；
故选：B

点评：
本题考点：匀变速直线运动规律的综合运用

考点点评：解答此类题目的关键是分析运动过程，然后运用所学的知识列出公式即可．

1年前

gfing 幼苗

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电梯速度V 人相对电梯速度v
(V+v)(n1/v)=(v-V)(n2/v)
V=(n2-n1)/(n2+n1) v
另外设实际有n台阶 n/n1/n2=v/v-V/v+V
所以n=(n2-n1)/2

1年前

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