数列题 那位来帮帮小弟?设数列｛an｝的前n项和Sn,满足Sn+1=a2Sn+a1,其中a2≠0 .求证：（1）｛an｝

数列题 那位来帮帮小弟?
设数列｛an｝的前n项和Sn,满足Sn+1=a2Sn+a1,其中a2≠0 .
求证：（1）｛an｝是首项1的等比数列.（2）若a2＞－1,求证S≤n／2（a1+an）,并给出等号成立条件.
zhangpingyu 1年前 已收到1个回答 举报
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我是毕业生 幼苗

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S(2)=a(2)+a(1)=a(2)S(1)+a(1) a(2)=a(2)a(1) a2≠0 所以a(1)=1
a(n)=S(n)-S(n-1)=a(2)S(n-1)+a(1)-a(2)S(n-2)-a(1)=a(2)[S(n-1)-S(n-2)]=a(2)a(n-1)
等比数列且a(1)=1
设a(2)=q>-1 若q=1 ,则a(n)=1 S(n)=n=(n/2)[a(1)+a(n)] 等号成立
q≠1 对1

1年前

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