若一个两位数.ab是合数，且.ba也是合数，.ab+ .ba是完全平方数，这样的两位数.ab是______．

cc烟雨天 1年前 已收到4个回答 举报
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jxking 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：设两位数
.
ab
可表示成10a+b，而
.
ba
可表示成10b+a，因为
.
ab
+
.
ba
=11（a+b）是完全平方数，所以a+b=11，再结合合数的概念求出两位数
.
ab
．

设两位数
.
ab可表示成10a+b，
而
.
ba可表示成10b+a，
因为
.
ab+
.
ba=11（a+b）是完全平方数，
所以a+b=11，
所以a=2、3、4、5、6、7、8、9，
b=9，8，7，6，5，4，3，2，
检验
.
ab是合数，
.
ba是合数，可得
两位数
.
ab=56、65，
故答案为56、65．

点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是掌握合数的概念，此题难度不大．

1年前

9

小牛儿 幼苗

共回答了3个问题 举报

三个!它们是29,47,83

1年前

2

lobrp 幼苗

共回答了35个问题 举报

1<=a<=9 1<=b<=9
ab是质数得出b为单数
ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
ab+ba是完全平方数,而2<=a+b<=18 则a+b=11
符合b为单数的，且1<=a<=9的有4个
ab分别是29 47 65 83
而这四个对应的ba都是合数
所以答案为4

1年前

0

碧土盐井 幼苗

共回答了49个问题 举报

10a+b+10b+a=11(a+b)
b不能整除，A能整除。
又11不能被开平方，
A+B=11
则有4+7=11
2+9=11
3+8=11
1+10=11
共有4组数。

1年前

0
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