x,y 都是正数,x+4y=40求lgx+lgy的最大值 这道题我想这么算 lgx+lgy=lgxy

x,y 都是正数,x+4y=40求lgx+lgy的最大值 这道题我想这么算 lgx+lgy=lgxy
因为lg 是增函数 所以当xy 最大时lgx+lgy 最大 根据均值定理 xy≤(x+y)^2/4
当且仅当x=y时相等
那么x=y=8 但是带入lgxy中时发现结果不是最大值 哪里出错了
冬季晨曦 1年前 已收到2个回答 举报
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xuziyan 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

X+y是定值的时候才可以这么用哦

1年前 追问

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冬季晨曦 举报

我还是不明白 X+y不是是定值 吗能在讲一下吗

举报 xuziyan

X+y=40-3y，它会根据y的值变化的~

好运福来 果实

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x+4y=40≥2√(4xy)=4√xy
xy≤100
lgx+lgy=lgxy≤lg100=2

1年前

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