求问一个概率问题?掷n颗骰子,求出现最大的点数为5的概率?

newman2004 1年前 已收到3个回答 举报
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只好随缘 幼苗

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最大点数 是5的 概率
说明只能出现 5
n个中的每一个骰子只能出现1,2,3,4,5 的概率 为 5/6
减去 n个中的每一个只出现1,2,3,4 就行了 概率是4/6=2/3
（5/6）^n -(2/3)^n

1年前

4

deerfree888 幼苗

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题目等同于出现5但不出现6的概率，
不出现6的概率是（5/6）^n
不出现6也不出现5的概率是（4/6）^n
两者相减就是不出现6但出现5的概率
即（5/6）^n-（4/6）^n=（5/6）^n-（2/3）^n

1年前

2

童安格的耶利亚 幼苗

共回答了95个问题 举报

回答：
每一颗骰子的点数X的离散分布函数是

Fx(k) = k/6, k=1, 2, 3, 4, 5, 6.
现有同样分布的n个随机变量X1, X2, ..., Xn。其最大值M=max(X1, X2, ..., Xn)的分布函数是
Fmax(k) = [Fx(k)]^n = (k/6)^n, k=1, 2, 3, 4...

1年前

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