1设α1,α2,αn,β是向量空间中的向量,β是α1,α2,αn的线性组合,证明:如果β与每个αi(i

1设α1,α2,αn,β是向量空间中的向量,β是α1,α2,αn的线性组合,证明:如果β与每个αi(i
=1,2,n）正交,那么β=0.
水碧山丹 1年前 已收到1个回答 举报
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wyxj2 幼苗

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由已知
β=k1α1+k2α2+...+knαn
所以 (β,β)=k1(α1,β)+k2(α2,β)+...+kn(αn,β) = 0
所以 β = 0.

1年前

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