似是君来 幼苗
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若集合只含有一个元素,则[1+a/1−a]=a,即1+a=a-a2,
即-a2=1,不成立.
当a=3,则[1+3/1−3]=-2∈M
所以[1−2/1+2=−
1
3]∈M
所以
1−
1
3
1+
1
3=
1
2∈M
所以,
1+
1
2
1−
1
2=3
开始重复了,所以 M={3,-2,-[1/3],[1/2]},
当a=2时,即2∈M,则[1+2/1−2]=-3∈M,
若-3∈M,则[1−3/1+3=−
1
2]∈M,
若-[1/2]∈M,则
1−
1
2
1+
1
2=
1
3∈M,
若[1/3]∈M,有
1+
1
3
1−
1
3=2∈M,
则A={2,-3,-[1/2],−
1
3},此时也只要四个元素,
根据归纳推理可得,集合M中有且仅有4个元素.
故选:C
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题主要考查命题的真假判断,利用元素和集合之间的关系是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.
1年前
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