设平行四边形ABCD中,点A=(3,4),向量AB=（3,4）BC=(-1,2),则对角线AC与BD的交点坐标为?..

设平行四边形ABCD中,点A=(3,4),向量AB=（3,4）BC=(-1,2),则对角线AC与BD的交点坐标为?..
设平行四边形ABCD中,点A=(3,4),向量AB=（3,4）BC=(-1,2),则对角线AC与BD的交点坐标为?
写错了A点坐标是（1，1）
asasas134910 1年前 已收到6个回答 举报
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yljzju 春芽

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

易知 A(3,4)
B(6,8)
C(5,10)
又因为平行四边形对角线互相平分
所以对角线AC与BD的交点为AC中点
坐标为（4,7）

1年前

1

俺就看看不说话 幼苗

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向量AB=（3，4），向量BC=(-1,2)
则向量AC=向量AB+向量BC=(3-1,4+2)=(2,6)=(xc-xa,yc-ya)=(xc-3,yc-4)
所以xc-3=2
yc-4=6
所以xc=5
yc=10
所以线段AC的中点坐标为(xc/2+xa/2,yc/2+ya/2),即（4，7）

1年前

2

情热 幼苗

共回答了9个问题 举报

点B坐标为（x，y）,点C坐标为（m，n）
向量AB=向量OB-向量OA
（3,4）=（x，y）-（3,4）故（x，y）=（6,8）
而(-1,2)=（m，n）-（6,8）故（m，n）=(5,10)
利用中点公式:（3+5)/2 (4+10)/2
中点坐标为（4,7）

1年前

2

瑟瑟琵琶琴 幼苗

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我现在只知道A的坐标，请你说的明白一点，bc=（-1,2）这些条件请说清楚

1年前

1

甜心月饼 幼苗

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A点坐标是（1，1）那
设对角线AC与BD的交点为E坐标为（m,n）
E是AC中点
则向量AE=1/2向量AC
=1/2（向量AB+向量BC）
=（1,3）
又点A=(1,1),
则AC与BD的交点为E坐标为（2,4）
希望对你有用

1年前

1

runcn 幼苗

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byghghghghg

1年前

1
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