解关于x的方程：（1）4（2x+3）2-25=0

解题思路：（1）把原方程变形为（2x+3）²=[25/4]，用直接开平方法求出2x+3=±[5/2]，然后进一步求x；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再利用因式分解法求解即可；
（3）把1-x看作一个整体，利用因式分解法求解即可；
（4）先将方程整理为一般形式，再利用公式法求解即可．

（1）4（2x+3）²-25=0，
（2x+3）²=[25/4]，
2x+3=±[5/2]，
解得x₁=-[1/4]，x₂=-[11/4]；

（2）2（x-3）²=x（x-3），
2（x-3）²-x（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x）=0，
x-3=0，或x-6=0，
解得x₁=3，x₂=6；

（3）（x-1）²+5（1-x）-6=0，
（1-x）²+5（1-x）-6=0，
（1-x+6）（1-x-1）=0，
-x+7=0，或-x=0，
解得x₁=7，x₂=0；

（4）（3x-1）（x+1）=3，
3x²+2x-4=0，
x=
−2±
4+48
2×3=
−1±
13
3，
x₁=
−1+
13
3，x₂=
−1−
13
3．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了利用直接开平方法、因式分解法和公式法解一元二次方程，是基础知识，需熟练掌握．