椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1(-c,0),F2(c,0),M是椭圆上的一点,且向量

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1(-c,0),F2(c,0),M是椭圆上的一点,且向量F1M×F2M=0.
(1)求离心率e的取值范围; (2)当离心率e最小时,点N(0,3)到椭圆上一点的最远距离为5√2,求此椭圆的方程

byymm 1年前已收到1个回答举报

傲晓离幼苗

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1.设M(x,y).由向量F1M·F2M=0→x+y=c 将x+y=c代入x/a+y/b=1中得：√2/2≤e＜1 2.设最远点的坐标为(x,y).当e=√2/2时→a=2b 将√x+(y-3)=5√2和a=2b代入x/a+y/b=1中得：x/32 + y/16=1 故：此椭圆的方程为x/32 + y/16=1.

1年前

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你能帮帮他们吗

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